archivierte Beiträge lesen
- (SONSTIGES) Geometrieproblem: Positionen auf Kreis von foomaker, 04. 05. 2009, 16:33
Geometrieproblem: Positionen auf Kreis
Der folgende Beitrag wurde am 04. 05. 2009, 16:33 Uhr von foomaker veröffentlicht.
Tach zusammen,
gegeben:
- Kreis K1 mit Radius r1 um Position mit den Koordinaten x1 und y1, beide > 0.
- Kreise K2 und K3 mir Radien r2 und r3
ich suche:
Die beiden (für K2 und K3) Koordinatenpaare, für die sich die Mittelpunkte von K2 und K3 auf dem Kreisrand von K1 befinden.
Für K2 und K3 soll gelten:
- sie liegen direkt nebeneinander
- der (gedachte) Spiegelstrich steht senkrecht bei 0 Grad von K1
Man stelle sich einen größeren Kreis (z.B. mit r=50px) vor, der oben 2 direkt nebeneinander liegende Augen auf der Kreisbahn hat.
Einer ne Idee, wie ich das berechnen kann?
Gruß vom foomaker
--
Natürlich glaube ich an die Existenz von Ausserirdischen. Schliesslich gibt es ja auch das PERFEKTE SCRIPT.
Geometrieproblem: Positionen auf Kreis
Der folgende Beitrag wurde am 04. 05. 2009, 17:07 Uhr von Vinzenz Mai veröffentlicht.
Hallo,
> - Kreis K1 mit Radius r1 um Position mit den Koordinaten x1 und y1, beide > 0.
> - Kreise K2 und K3 mir Radien r2 und r3
> - der (gedachte) Spiegelstrich steht senkrecht bei 0 Grad von K1
was verstehst Du unter dem "Spiegelstrich"? Ich kenne dieses Wort nur als Bezeichnung für ein Aufzählungszeichen. Meinst Du die Verbindungslinie zwischen den Mittelpunkten von K2 und K3? Meinst Du die gemeinsame Tangente der beiden Kreise durch den Punkt, an dem sich K2 und K3 berühren?
Was verstehst Du unter "0 Grad von K1"? Typischerweise wäre dies die Parallele zur x-Achse durch den Mittelpunkt von K1. Verschiebt man das Koordinatensystem so, dass es durch den Mittelpunkt von K1 geht, wäre es die x-Achse. Meinst Du etwas anderes?
> Man stelle sich einen größeren Kreis (z.B. mit r=50px) vor, der oben 2 direkt nebeneinander liegende Augen auf der Kreisbahn hat.
Mit Deinen Angaben kann ich mir dies leider nicht vorstellen. Eine Skizze sagt mehr als 1000 Worte.
Freundliche Grüße
Vinzenz
Geometrieproblem: Positionen auf Kreis
Der folgende Beitrag wurde am 05. 05. 2009, 10:08 Uhr von foomaker veröffentlicht.
Hallo Vinzenz
> was verstehst Du unter dem "Spiegelstrich"? ... Meinst Du die gemeinsame Tangente der beiden Kreise durch den Punkt, an dem sich K2 und K3 berühren?
Genau die. ;-) Danke
> Was verstehst Du unter "0 Grad von K1"? Typischerweise wäre dies die Parallele zur x-Achse durch den Mittelpunkt von K1. Verschiebt man das Koordinatensystem so, dass es durch den Mittelpunkt von K1 geht, wäre es die x-Achse. Meinst Du etwas anderes?
Mit 0 Grad meinte ich die Position ganz oben. Rechts wäre dann 90 Grad, unten 180 etc.
> Mit Deinen Angaben kann ich mir dies leider nicht vorstellen. Eine Skizze sagt mehr als 1000 Worte.
et voila:
Gruß vom foomaker
--
Natürlich glaube ich an die Existenz von Ausserirdischen. Schliesslich gibt es ja auch das PERFEKTE SCRIPT.
Geometrieproblem: Positionen auf Kreis
Der folgende Beitrag wurde am 04. 05. 2009, 17:52 Uhr von kreis veröffentlicht.
wenn das Gebilde spiegelsymmetrisch sein soll, muss r2=r3 gelten (andernfalls musst du besser erklären!)
K2/3: Mittelpunkte bei
y2=y3=y1+sqr((r1+r2)^2-r2^2)
(Stichwort: Pythagoras)
x2=x1-r2
x3=x1+r2
Geometrieproblem: Positionen auf Kreis
Der folgende Beitrag wurde am 04. 05. 2009, 19:59 Uhr von Bademeister veröffentlicht.
Hi kreis,
> y2=y3=y1+sqr((r1+r2)^2-r2^2)
y1+sqr(r1^2-r2^2)
so, wie ich die Frage verstehe (?).
viele Gruesse,
der Bademeister
Geometrieproblem: Positionen auf Kreis
Der folgende Beitrag wurde am 05. 05. 2009, 10:05 Uhr von foomaker veröffentlicht.
Hallo Bademeister,
>
> | y2=y3=y1+sqr((r1+r2)^2-r2^2)
>
> y1+sqr(r1^2-r2^2)
>
> so, wie ich die Frage verstehe (?).
erstmal vielen Dank für Deine Antwort.
An Pythagoras habe ich auch schon gedacht. Denke aber, dass da Pi mit im Spiel sein muss, weil dy ja nicht linear abhängig von r2 (=r3) ist. Je größer r2 desto weiter verschiebt sich das K2-Mittelpunkt-Koordinatenpaar x2/y2 nicht nur nach links, sondern auch nach unten - eben entlang der Kreislinie von K1.
x2 ist demnach leicht zu berechnen, also x1 - r2.
y2 ist das Problem bzw. dy.
Gruß vom foomaker
--
Natürlich glaube ich an die Existenz von Ausserirdischen. Schliesslich gibt es ja auch das PERFEKTE SCRIPT.
GELÖST: Geometrieproblem: Positionen auf Kreis
Der folgende Beitrag wurde am 05. 05. 2009, 11:09 Uhr von foomaker veröffentlicht.
Tach zusammen,
ok, jetzt hab ichs kapiert.
Pythagoras reicht aus. Musste es nur mal "korrekt" nachrechnen.
Danke an alle für die Hilfe
Gruß vom foomaker
--
Natürlich glaube ich an die Existenz von Ausserirdischen. Schliesslich gibt es ja auch das PERFEKTE SCRIPT.
© 1998-2013 SELFHTMLImpressumSoftware: Classic Forum 3.4