Hallo hotti,

mit einer n-Bit-Zahl kannst du 2^n verschiedene Zahlen darstellen. Du benötigst also den 2er-Logarithmus

Gruß, Jürgen

siehe Thema. Beispiel 15: das sehe ich sofort, die braucht 4 Bit. Aber was ist mit "beliebigen" Zahlen (mit max 32 Bit), muss ich da eine Schleife bauen oder geht das vielleicht auch ein bischen zackiger?

wie wärs mit eine logarithmischen Funktion auf der Basis von 2

mfg Beat

@@hotti:

nuqneH

siehe Thema. Beispiel 15: das sehe ich sofort, die braucht 4 Bit. Aber was ist mit "beliebigen" Zahlen (mit max 32 Bit), muss ich da eine Schleife bauen oder geht das vielleicht auch ein bischen zackiger?

Wieviel Stellen braucht denn 42 im Dezimalsystem? Ab welcher Zahl benötigst du eine Stelle mehr? Ab der nächsten Zehnerpotenz: 100 = 10² benötigt 3 = 2 + 1 Stellen. Jede Zahl m · 10² mit 1 ≤ m < 10 benötigt 3 Stellen.

Allgemein: eine Zahl a = m · 10ⁿ mit 1 ≤ m < 10 benötigt n + 1 Stellen. Wie kommt man nun an n, wenn a gegeben ist? Beide Seiten logarithmieren:

lg a = lg m + n
   n = lg a - lg m

Wegen 1 ≤ m < 10 ist 0 ≤ lg m < 1. Also

n = floor(lg a)

Wenn du die Stellenanzahl jetzt nicht fürs Dezimalsystem, sondern fürs Dualsystem haben willst, ist die Überlegung dieselbe. Nur anstatt der Basis 10 die Basis 2, folglich anstatt der Zehnerlogarithmus den Logarithmus zur Basis 2.

Qapla'

hi,

vielen Dank für eure Bemühungen!

Logarithmus2 - ja klar. Wenn ich eine fertige Funktion nehme (c oder Perl, log()), ists jedoch so, dass da ein float zurückgegeben wird, den ich noch zu int casten und eins dazuzählen muss. Also doch lieber gleich eine Schleife über 32 Bit? Ich hab das mal gegenübergestellt (Perl):

  
my $zahl = 8;  
  
printf("%d %08b %d\n", bitcount($zahl), $zahl, log2($zahl)+1);  
  
sub bitcount{  
	my $n = shift || return 0;  
	  
	my $pos = 0;  
	for(my $i = 0; $i < 32; $i++){  
		my $bit = ($n >> $i) & 1;  
		if($bit){  
			$pos = $i;  
		}  
	}  
	return ++$pos;	  
}  
  
  
sub log2{  
	my $n = shift || return 0;  
	return log($n)/log(2);  
}  

Hotte

Hello,

siehe Thema. Beispiel 15: das sehe ich sofort, die braucht 4 Bit. Aber was ist mit "beliebigen" Zahlen (mit max 32 Bit), muss ich da eine Schleife bauen oder geht das vielleicht auch ein bischen zackiger?

Also, je länger ich mir diesen Thread anschaue, desto mehr frage ich mich:

Wieviel Bit braucht ein Programmierer, damit er sich heute noch solche Fragen stellt?

Liebe Grüße aus dem schönen Oberharz

Tom vom Berg