Oder hab ich da irgendwo einen Fehler in meinen Überlegungen?

ja. Ein LAN habe ich auch. Wenn du deine Rechner im LAN mit "privaten" IP-Adressen versiehst, kann nix schiefgehen, ein Zugriff von außen ist nicht möglich.
Der Rechner, der dann den Zugriff aufs Internet ermöglich, sollte bei einer solchen Konstruktion als Router eingesetzt werden und auch DNS für dein LAN sein.

Christoph S.