echo $begrüßung;

du meinst den Zeichensatz?

Nein, er meinte die Kollation. Der Zeichensatz kann so bleiben, wie er ist.

Kollation beschäftigt sich mit den Sortierregeln, denn die sind je nach Sprache oder anderen Bestimmungen unterschiedlich.

es steht bei mir momentan auf
latin1_german1_ci

Damit hast du als Zeichensatz/Zeichenkodierung latin1 und als Kollation german1 und das auch noch case insensitive.

Gibt es keine Probleme wenn man das nachträglich ändert?

Nein. Wenn die Zeichenkodierung gleich bleibt, gibt es überhaupt keine Probleme. Und selbst wenn du sie änderst nur dann, wenn du Daten hast, die in der neuen Kodierung nicht mehr abbildbar sind. MySQL nimmt bei einer Änderung der Feldkodierung eine Umkodierung vor. Wenn du trotzdem Probleme bekommst kann die Suche nach der Ursache getrost auf Vorgänge, die nichts mit der Änderung zu tun haben, beschränkt bleiben.

echo "$verabschiedung $name";