hi,

Ich habe dies in Css mit li.home a:active {background-image: url(images/*.jpg)} versucht, habe gelsen das a:active nur funktioniert wenn ich den Mauszeiger gedrückt halte, stimmt das?

Ja, :active gilt in der Phase, in der der Link "aktiv" ist - das kann bspw. vom Drücken bis zum Loslassen der Maustaste sein.

Wie muss ich es machen das es funktioniert?

Eine entsprechende Anpassung im HTML vornehmen, auf der eine gesonderte CSS-Formatierung aufsetzen kann.
Es bietet sich an, den Link ganz zu entfernen, und nur seinen Inhalt stehen zu lassen - auf sich selbst verlinkende Dokumente sind nämlich ziemlich unsinnig.

gruß,
wahsaga