Hallo,

var Hauptkategorien = new Array("werkzeug", "kleidung", "parfüm");
var werkzeug = new Array("schneidemaschine", "pfalzmaschine", "druckmaschine");
for (var i = 0; i < Hauptkategorien.length; ++i)
{
  var unterkategorie=Hauptkategorien[i];
  alert(unterkategorie);
  for (var j = 0; j < unterkategorie.length; ++j)
  {
   alert(unterkategorie[j]);
  }
}

In der Variablen unterkategorie wird eine Zeichenkette abgelegt (nacheinander "werkzeug", "kleidung" und "parfüm"). Diese wird dann als gesamtes ausgegeben:

alert(unterkategorie);

Die innere for-Schleife ruft dann jeden Buchstaben dieser Zeichenkette ab und gibt diese nochmals einzeln aus.

alert(unterkategorie[j]);

Das war bestimmt nicht das was du erreichen wolltest.
Ich vermute du möchtest ein zweidimensionales Array erschaffen? Dann sieh dir mal den SelfHTML-Artikel zu Arrays in JavaScript an. Der Punkt Assoziative Arrays könnte für dich auch interessant sein.

Gruß,