echo $begrüßung;

Ich muss nur in Java serverseitig folgendes schreiben:
   request.setCharacterEncoding("UTF-8");
   response.setCharacterEncoding("UTF-8");
Liegt es einfach nur daran, dass in POST einfach nichts UTF-8-kodiert wird, und ich es deswegen immer so machen muss? Allerdings muss man das natürlich irgendwo umstellen können.

Ich vermute eher, dass der POST die Daten UTF-8-kodiert sendet, das Java aber die request-Einstellung braucht, um diesen Datenstrom richtig zu interpretieren. Wird wohl eine andere Default-Einstellung haben. Und die respose-Einstellung braucht es, damit es die Daten auch UTF-8-kodiert ausliefert. Wird wohl eine andere Default-Einstellung haben. Der Browser bekommt hoffentlich eine charset-Angabe im Content-Type-HTTP-Header oder als Ersatz ein Meta-Element. Wenn du gut bist, hast du dem Formular auch noch ein accept-charset-Attribut spendiert.

echo "$verabschiedung $name";