Habes es gelöst (so halb) - fürs Archiv:

fastcgi.server    = ( "/fastCGI" =>
        ((
                "bin-path" => "/usr/lib/cgi-bin/cgiTest.pl",
                "socket" => "/tmp/perl.socket"

))
)

Hier muss eine Dateiendung stehen, die in der lighttpd.conf als "nicht-statisch" makriert ist - z.b. Perl (pl):

static-file.exclude-extensions = ( ".php", ".pl", ".fcgi" )

Also:
fastcgi.server    = ( ".pl" =>
        ((
                "bin-path" => "/usr/lib/cgi-bin/cgiTest.pl",
                "socket" => "/tmp/perl.socket"

))
)

Dann muss noch ins entsprechende Verzeichnis des Servers eine Dummy-Datei (z.b. /var/www/dummy.pl) gepackt werden, damit der Server nicht schon vorher mit 404 aussteigt.

Danach verweist ein
http://<hostname>/dummy.pl immer automatisch auf den entsprechenden Server-Prozess /usr/lib/cgi-bin/cgiTest.pl.