Aha? Also wenn ich jetzt x1 + x2 + x3 = 5 und x1 + 2x2 -4x3 = -2 habe, was mach ich dann jetzt genau? Erst gleichsetzen? Und was meinst du dann mit "durch Auflösen und Einsetzen"?

Du hast zwei Gleichungen mit drei Variablen. Man kann üblicherweise eine Variable eliminieren und diese durch die beiden anderen darstellen, z. B. kannst Du die erste Gleichung schreiben als

x1 = 5 - x2 - x3, ...

... und dann diesen Ausdruck für x1 in der zweiten Gleichung verwenden

x1 +2 x2 -4 x3 = -2

<=>

5 - x2 - x3 + 2 x2 - 4 x3 = -2

<=>

x2 = 5 x3 -7

Damit kannst Du jetzt sowohl x1 als auch x2 als Funktion von x3 darstellen:

x1 = 5 - (5 x3 - 7) - x3 = 12 - 6 x3
x2 = 5 x3 - 7

Nun könntest Du x3 an einen Geradenparameter t koppeln und hättest dann eine Geradengleichung in der Form

(x1, x2, x3) = (12, -7, 0) + t*(-6, 5, 1)

Das Verfahren klappt so natürlich nicht immer, falls beide Ebenen z. B. parallel zu einer Koordinatenachse verlaufen, muss man evtl. x2 oder x1 mit dem Geradenparameter koppeln.

MfG

Andreas