eddcapone: Funktion wird nicht ausgeführt

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Hallo,
Ich habe eine ganz einfache Funktion geschrieben, diese wird jedoch nicht ausgeführt.

Mein Ziel ist es, über zwei Input Boxen, einen Namen und eine Nachricht an eine Funktion zu übergeben, die Funktion soll lediglich dafür sorgen, dass der Name und die Nachricht ganz unten an die Website angehängt wird, wo sich ein tag mit der id "nachrichten" befindet.

Hier ist meine html Seite, beim Teil mit "document.getElementsById" bin ich mir überhaupt nicht sicher:

<html>  
    <head>  
  
        <script type="text/javascript">  
            chat = function (name, message)  
            {  
  
                document.getElementsById("nachrichten").data = "<p>"+name+": "+message+"</p><br>";  
            }  
        </script>  
        <link rel="stylesheet" href="style.css"/>  
        <h1 style="text-align:center">eddcapone</h1>  
  
    </head>  
  
    <body>  
        <input type="text" placeholder="Name" name="name">  
        <input type="text" placeholder="Nachricht" name="message">  
        <button type="submit" onclick="chat(name,message)"> Senden </button>  
        <p id="nachrichten"> Nachrichten </p>  
  
    </body>  
</html>

Leider weiss ich nicht wie ich das umsetzen kann, mein Versuch ist gescheitert :/

Vielen Dank im voraus für jede Hilfe!

Gruß eddcapone