Moin,

Privat ist persönlich, kommerziell ist geschäftlich.
Was ist dann die "Privatwirtschaft"?

eine sprachliche Entgleisung. Ein Paradoxon, so wie Politikerehre, Badespaß oder Zierknopf.

Naja, du weißt ja was ich meine.

Ja, hier ist es relativ klar. Das ist aber nicht in jedem Kontext so.
Wenn es beispielsweise heißt, das Kapital eines Unternehmens sei überwiegend in privater Hand, dann verstehe ich das so, dass unzählige private Sparer ihre Ersparnisse z.>B. in Aktion angelegt haben.

Ciao,
 Martin