Halte ich für viel zu aufwendig. Vor allem muss man ständig eine Webseite offen haben, das wäre mir lästig.

Ok, dass gilt für mich. Die Kunden haben ja eh die Website offen.

Fertige Lösung?
Ein Messenger den du auf einem eigenen Server hosten kannst. "messenger selber hosten" bringt schon ein paar Funde.

Den muss dann aber wieder mal jeder installieren. Wollte ein schlanke Lösung. Das wären nicht viele Kunden und auch nur für 1-2 Stunden pro Tag