Moin Encoder,

RewriteRule ^([a-zA-Z_0-9]*)$ index.php?name=$1 [qsa]
[…]
Also example.com/unterverzeichnis/seitenname soll umgewandelt werden in example.com/unterverzeichnis/index.php?name=seitenname

Vermutlich wird sich die RewriteBase unterscheiden und dadurch matcht der Regex oben nicht mehr. Versuchs ggfls mal so:

  
RewriteRule ^(?:.*/)?([a-zA-Z_0-9]*)$ index.php?name=$1 [qsa]  

Das matcht unabhängig von der RewriteBase.

LG,
 CK