Ich befasse mich derzeit wieder mit <frameset>´s, diese Umsetzung für mein Projekt habe ich eigentlich schon recht früh verworfen

Vergiss den Mist (sowohl Frames als auch den Plural mit Apostroph zu dekorieren).

Nun zur Frage: Wie kann ich einem Frame sagen falls er in einem neuen Tab geöffnet werden soll, dass es die Informationen aus dem "Haupt" Dokument übernehmen soll?

Du findest in der (Javascript-) Variablen top einen Hinweis darauf, welches Dokument das Fenster selbst anzeigt. Ist es identisch mit der geladenen Unterseite (top == self), fehlt der Rahmen; er muss nachgeladen werden.

Zum Nachladen rufe die Hauptseite mit der Unterseite als Parameter auf, zum Beispiel example.com/?seite=/blafasel. In der Hauptseite prüfst du, ob der Parameter seite in der URL steckt, falls ja, lädst du im gewünschten Frame besagte Seite.
Achte darauf, dass du auf diesem Wege nur relative URLs annimmst – du möchtest nicht, dass in deinem Rahmen, unter deiner Domain irgendwelche fremden Pornoseiten geladen werden.

Und wie eingangs schon geschrieben: Frames sind Bockmist, dein Problem ist nur eines von mehreren.
Es gibt für so ziemlich alles bessere Möglichkeiten. Wenn du verrätst, warum es unbedingt Frames sein müssen, können dir eventuell handlichere, besser funktionierende Alternativen aufgezeigt werden.