Es gibt kein "das Skript" als physikalische Ressource in dem Pfad.

Das Skript musst du zwangsläufig irgendwo speichern, also kannst du es auch auf dem gewünschten Pfad speichern.

nur der Pfad davor ist immer derselbe.

Nämlich diesem.

Wenn ich einen Request auf diesen speziellen Pfad nicht gleich am Anfang abfange und umleite auf immer dasselbe Skript, dann landet er aufgrund der weiteren Rewrite-Condidions und -Regeln in der zentralen index.php.

Da täte ich hinterfragen, warum dieser Pfad überhaupt in einer zentralen index.php landet, die scheint ein wenig gierig zu sein. Andererseits scheinst du mit dem Gierschlund geschlagen zu sein, insofern wirst du wohl tatsächlich nicht darum herumkommen, per RewriteRule den Fressnapf zu durchsuchen, bevor das Vieh alles sich reinstopft.

Probiere es mit

RewriteRule ^/images/private/(.*) /skript.php?datei=$1 [L]

als erste Anweisung in der Regelliste.