Es hat sich alles geklärt, irgendwie hatte ich anscheinend einen Fehler im Javascript verursacht. Habs einfach so gemacht:

Javascriptdatei:
nur den Quelltext einfügt ohne: <script></script>

und in die HTML:

<p id="Datum">
   <script type="text/javascript" src="letztesDatum.js"></script>
</P>

Mich würde es noch interessieren, ob ich das hier:

<script type="text/javascript" src="letztesDatum.js"></script>

auch einfach in den Head reinkloppen könnte und irgendwie die Variable "UpdateText" dann hier einfügen könnte:

<p id="Datum">
    document.write(UpdateText);
</p>

Wie kann ich dem Browser sozusagen sagen: Hier lad das schonmal und dann füg das Ergebnis des Scriptes einfach an DER Stelle ein. Dass ich den Quelltext im Bodybereich so gering halte wie es nur geht. Also so irgendwie:

head
<script type="text/javascript" src="letztesDatum.js"></script>
head
body
<p id="Datum">
document.write(UpdateText);
</p>

Geht das Überhaupt?
Vielen Dank