Aloha ;)

A) Deine Variable wird zwar gesetzt, aber aus irgendeinem Grund nicht mit einem Objekt, dass die Methode query besitzt, sondern z.B. mit einem konstanten Wert.
Laut der Notice gibt es ja den Index gar nicht, also kann das eigentlich nicht der Fall sein.

Notice: Undefined index: DB in C:\xampp\htdocs\HP_Favorit\scripts\session\mySession.php on line 67

Nö - siehe unten.

B) Das Objekt DB wird zwar richtig initialisiert, die Methode query hingegen ist nicht öffentlich erreichbar (ist diese z.B private statt public)?
Und laut Fehlermeldung ist $GLOBALS['DB'] kein Objekt.

Fatal error: Call to a member function query() on a non-object in C:\xampp\htdocs\HP_Favorit\scripts\session\mySession.php on line 67

Da stimme ich dir zu.

Zusammen ergibt das, dass $DB nicht in $GLOBALS sein kann, da die Notice darauf hindeutet dass der "Rückgabewert" null ist und die Fehlermeldung letztenendes durch (null)->query(...); entsteht.

Da stimme ich dir nicht zu. Auch null ist ein konstanter Wert (was Fall A entspricht), und andererseits gibt isset() auch bei null NICHT true zurück. $GLOBALS['DB'] muss also existieren und nicht null sein. Warum dann index not defined zurückkommt verstehe auch ich allerdings nicht, da hast du recht, das ist seltsam.

dann wird aus irgendeinem Grund $DB gelöscht und ses_write wird danach noch mal aufgerufen, was die Notice und die Fehlermeldung hervor bringt.

Plausible These - aber der Grund muss eigentlich zu finden sein.

Grüße,

RIDER