das ist gar nicht so dumm, wie es auf den ersten Blick scheint.

Hatten wir schonmal, aber dennoch...

Wenn man mal überlegt, was die Krankenkasse heutzutage überhaupt noch zahlt -nämlich fast nichts, solange die Lage nicht lebensbedrohlich ist-

Für den Fall "kleinere Erkrankungen" kann ich Deinen Gedankengang teilweise nachvollziehen, er ignoriert aber die Realität:

wäre ein stilles Konto im Hintergrund, auf das man monatlich einen niedrigen dreistelligen Betrag einzahlt, tatsächlich sinnvoller als die gesetzlich geforderte Krankenversicherung. Dann könnte man immerhin selbst entscheiden, welche Gesundheitsausgaben man aus diesem Fond bezahlt, und welche man lieber aus dem aktiven Giro- und Barvermögen decken möchte.

Jetzt kommen wir mal zu den lebensbedrohlichlichen Krankheiten. Beispiel: In DE gibt es ~ 500.000 Neuerkrankungen Krebs pro Jahr. Die Krebstherapie hat große Fortschritte gemacht, aber Sie ist teuer. Mit Deinem Sparkonto kommst Du da nicht weit. Autoimmunerkrankungen sind auch kein Schnäppchen. Bei beiden Beispielen ist Deine Argumentation der Selbstverantwortung am Beipiel "des vereisten Gehwegs" nicht schlüssig, um es mal bewusst sachlich zu formulieren, auch wenn es mir schwer fällt.

So, was machen wir nun mit denen? Ist im System nicht vorgesehen, also haben die Pech gehabt?

Das System hat verdammt viele Fehler, der Grundsatz der solidarischen Finanzierung gehört nicht dazu.