Meine Damen und Herren, habe ich Ihre Aufmerksamkeit?

Nur mal wegen der Definition, ist eine Rekursion nicht auch eine Schleife?

Rein logisch betrachtet würde ich hier eine strickte Unterscheidung treffen, denn:

Schleifen (for,while,do usw.) sind imperative Kontrollfluss-Strukturen. Der Programmierer gibt damit den Lösungsweg eines Problems vor. Eine rekursive Definition ist dagegen eine deklarative Beschreibung eines Problems, die unabhängig von einem konkreten Lösungsweg ist. Imperative und deklarative Programmierung sind in ihren Grundfesten verschiedene Programmierparadigmen. Obwohl die meisten Sprachen beides erlauben, gibt es auch Extrema: Haskell, Prolog, SQL, XSLT sind Vertreter von rein deklarativen Programmiersprachen. Assembler ist ein Beispiel für das andere Extremum.