Mahlzeit,

Aber: warum leuchtet die Kette weiter, wenn einzelne Lampen durchbrennen?

Das ist ein Bimetal-Schalter o.ä. drin, der die Lampe brückt.
Wenn allerdings mehrere durchbrennen kann das zu Problemen führen, da die Einzelspannung ansteigt. Das hängt aber von der Qualität der Lichterkette an.