T-Rex: Logik - 3 Türen Problem

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Moin,

http://www2.hs-fulda.de/~grams/dnkfln.htm#_Das_Drei-Türen-Problem

Ich schnall es einfach nicht. Wieso erhöht sich die Chance des Spielers auf 2/3, wenn er wechselt?
Ich sehe es so. Der Spieler wählt eines von 3 Toren. Seine Chance steht 1/3, dass er gewinnt. Öffnet der Showmaster ein Tor ist dieses aus dem Spiel.
Jetzt stehen noch 2 Tore zur Auswahl. Es ist somit eine ganz neue Situation und die Chancen haben sich von 1/3 auf 1/2 erhöht. Wieso sollen sie jetzt immer noch 1/3 sein und bei einem Wechsel 2/3? Meine Frau konnte es mir auch nicht erklären.

Gruß
der ehrliche falsch Spieler
T-Rex