Könnt ihr mir auch sagen wie ich das Problem lösen kann. Ich verstehe nämlich nicht ganz wie ich weiter vorgehen kann.

Hm. Wolltest Du nicht eher sowas?

<?php  
$csv=trim('  
1|0|A  
2|0|B  
3|0|C  
4|1|Aa  
5|1|Ab  
6|2|Ba  
');  
$arCSV=explode("\n", $csv);  
  
$items=array();  
  
foreach ($arCSV as $lineCSV) {  
  $row=array();  
  list($id, $parent, $name)=explode('|', trim($lineCSV));  
  $row['id']     = (int) $id;  
  $row['parent'] = (int) $parent;  
  $row['name']   = $name;  
  
  // ablegen in unserem Array  
  $items[$row['id']] = $row;  
  
    // verlinken mit dem Elternteil  
    if ( $row['parent'] ) { # wenn 0 gibt es kein Elternteil  
         $items[$row['id']]['his_parent'] =& $items[$row['parent']];  
    }  
}  
  
print_r($items[5]);  
  

fastix@trainer:/tmp$ php test.php  
Array  
(  
    [id] => 5  
    [parent] => 1  
    [name] => Ab  
    [his_parent] => Array  
        (  
            [id] => 1  
            [parent] => 0  
            [name] => A  
        )  
  
)