Hakuna matata!

Fehler kommen jetzt keine mehr, er bringt mir auch die groupid's mit alert
aber er schreibt es nicht in die Tabelle

Wie ich schon erklärt habe, benutzt die data()-Methode von jQuery seinen eigenen internen Speicher und greift nicht auf die data-Attribute zurück.

Wenn du den jQuery-Speichermechanismus nicht nutzen willst, sondern auf jeden Fall den benutzerdefinierte data-Attribute haben möchtest, dann musst du diese Zeile:

$this.find('tr').eq(i).data('group', row['data-group']);
ändern in
$this.find('tr').eq(i).attr('data-group', row['data-group']);

jQuerys eigener Speicher hat aber den Vorteil, dass man auch ganze JavaScript-Objekte darin speichern kann und nicht nur Strings.