.imprint article p:nth-child(2) { } für genau das zweite p

Das stimmt so nicht, denn es ist noch eine Überschrift enthalten. Also nth-of-type verwenden.

… was leider alles völlig an der Frage vorbeigeht, denn es war ausdrücklich von "vor allem auch in älteren Browsern" die Rede.

nth-irgendwas fällt eigentlich ganz raus, das kann der IE erst seit Version 9, und selbst das + könnte ein Problem werden, wenn es denn unbedingt noch der IE 6 sein muss (wobei man sich da dann wirklich ernsthaft überlegen sollte, ob der überhaupt mit CSS belästigen werden sollte – eine ordentliche HTML-Seite lässt sich schließlich auch ohne Kosmetik lesen).

Es müsste also erstmal geklärt werden, was für "ältere Browser" es denn sein sollen, und in jedem Falle kommt man wohl um etwas wie das IE7-Skript nicht herum.