Führt zu folgender Fehlermeldung

Warning: mysql_fetch_assoc() expects parameter 1 to be resource, boolean given in ...

in der Zeile der weiteren Verarbeitung:
$zeile = mysql_fetch_assoc($max_ergebnis);

Statt auf den SQL-Fehler einzugehen, weise ich mal dezent darauf hin, dass du ganz offensichtlich die Fehlermeldungen der Datenbank ignorierst. Oder warum übergibst du mysql_fetch_assoc() den Fehler von mysql_query()? Damit kann erstere Funktion logischerweise nichts anfangen, woraufhin PHP dir obigen Fehler vor die Füße wirft.

Schau dir das erste Beispiel von mysql_query(). Wenn du das in deinem Code so umsetzt, wie vorgesehen, bekommst du auch eine etwas bessere Fehlermeldung, eine, die sich auf die Datenbank bezieht, nicht auf PHP – und brauchst möglicherweise hier nicht mehr auf Antwort warten.