Hakuna matata!

Besteht dabei nicht die Gefahr, dass man sich eine eher kleine Zahl generiert welche dann potentiell als unsicher angesehen werden kann?

Unter der kryptografischen Sicherheit oder besser kryptografischen Stärke einer Zufallszahl versteht man eine Eigenschaft des verwendeten Zufallszahlen-Generators: Reine Software-Generatoren liefen die kryptgrafisch schwachen Psuedo-Zufallszahlen. Generatoren, die auf spezielle Hardware zugreifen, um so ein paar Umgebungsvariablen mit einfließen zu lassen, liefern die kryptografisch starken Zufallszahlen.

Ob eine Zufallszahl nun groß oder klein ausfällt, hat keinen Einfluss auf ihre kryptografische Stärke. Man kann nicht pauschal sagen: 42 ist sicherer als 11.

Oder generiert man in so einem Fall einfach neue Zahlen bis man sein gewünschtes Minimum trifft?

Man generiert in solchen Fällen eine Zufallszahl und addiert dann das Minimum, das man haben möchte, dazu. Angenommen du hast einen Zufallszahlen-Generator der liefert dir Zahlen zwischen 0 und 100. Du brauchst aber eine Zufallszahl zwischen 100 und 200. Dann addier einfach 100 auf die ursprüngliche Zufallszahl und schon liegst du mit deiner Zahl im Zielbereich.