Halihallo Tobi

Gute Nacht

ebenfalls ;)

Immer wieder hört, liest etc. man, dass Informatiker gut in Mathematik sein müssen.

Stimmt.

Nun, gibt es eine Programmiersprache, wo man richtig Mahtematik braucht? Ich meine, nicht 1+1 sondern, wo man auf mathematische Ebene das Hirn anstrengen muss ?

Mathematik ist keine Konsequenz einer Programmiersprache, sondern der Aufgabenstellung.

Oder könnt ihr mir sagen, wo ich in der Informatik Mathematik finde`?

Mehr als du glaubst. Du unterliegst dem Irrtum, dass Informatik irgendwas mit
Programmieren zu tun hat. Das ist eben nicht so. Das Programmieren braucht man nur, um
Probleme, welche in der Informatik diskutiert werden, umzusetzen. Die Informatik
beschäftigt sich z. B. mit der Design, Verbesserung, Optimierung und Implementierung
(die Liste ist unvollständig!) von Algorithmen und hat primär nix mit Programmieren zu
tun. Das Programmieren kommt erst viel später (schlussendliche Implementierung eines
Algorithmus).
Ein Beispiel: Gesucht ist ein Algorithmus, welcher den kürzesten Weg zwischen zwei
Punkten eines Strassennetzes findet. Dies ist eine sehr komplexe Aufgabenstellung und
hat viel mit Bewerten (O-Notation sei hier genannt) von Algorithmen zu tun; dies
erfordert mathematische Kenntnisse und sehr viel "Erfindergeist". Hier sieht man auch
ganz schön: Mit welcher Programmiersprache man das umsetzt ist primär völlig irrelevant;
zuerst kommt eben die "Informatik", welche das Problem als solches untersucht und
optimiert; implementiert in einer (freiwählbaren) Programmiersprache wird das später.

Viele Grüsse

Philipp

Moin,

Oder könnt ihr mir sagen, wo ich in der Informatik Mathematik finde`?

Informatik hat nichts bzw. nur am Rand etwas mit Programmieren oder Computern zu tun. Aus der ersten Vorlesung an der Uni dazu: "Informatik ist die Wissenschaft der Verarbeitung, Übertragung und Speicherung von Informationen". Das man da manchmal (okok, ziemlich häufig) einen Computer verwendet, und den gegebenenfalls auch noch programmieren muß ist eher Nebensache. Ähnlich wie in der Physik kann man "Informatik" machen, ohne zu wissen wie ein Computer eingeschaltet wird.

Anders herum geht es aber leider nicht. Du kannst nicht Software entwickeln ohne gewisse Grundkenntnisse von Mathematik und Theoretischer Informatik zu haben. Zum Beispiel kannst du nicht beweisen dass dein Suchalgorithmus optimal ist, ohne etwas über Komplexität zu wissen, oder einen Compiler[1] bauen ohne Grammatiken zu kennen.

Es gibt zwar Teile der Informatik die sich explizit mit Programmiersprachen oder Rechentechnik befassen, aber auch dafür brauchst du die theoretischen Grundlagen (Grammatiken für Programmiersprachen, Logik für digitale Schaltungen) und das ist nunmal Mathematik.

[1] Damit meine ich nicht nur das Ding was aus C-Quellcode ausführbaren Maschinencode macht. Auch der Teil deines Programms der die Konfigurationsdatei einliest, ist im wesentlichen ein Compiler.

hi!

Immer wieder hört, liest etc. man, dass Informatiker gut in
Mathematik sein müssen.

Hm, man sollte zumindest ein gutes mathematisches Verständnis haben,
wenn es das ist, was du mit "gut in Mathe" meinst.

Nun, gibt es eine Programmiersprache, wo man richtig Mahtematik
braucht? Ich meine, nicht 1+1 sondern, wo man auf mathematische
Ebene das Hirn anstrengen muss ?

Dass Informatik ja nun nicht so viel mit Programmieren zu tun hat,
hat Philipp ja schon gesagt. Für imperative Programmiersprachen
braucht man in der Tat nicht besonders viel Mathe (außer vielleicht
Logik). Aber es gibt auch Programmiersprachen, die eher an mathem.
Formalismen angelehnt sind, zb. funktionale Sprachen. Und wenn man
versucht, einen Algorithmus zu optimieren, braucht man natürlich auch
Mathe.

Oder könnt ihr mir sagen, wo ich in der Informatik Mathematik
finde?

Lass mich so sagen: in meinem Studium (5. Semester jetzt) hatte ich
genau eine Informatik-Vorlesung, in der man eigentlich keine Mathe-
matik gebraucht hat -- das war die über Betriebssysteme. Alle anderen
waren entweder reine Mathe-Vorlesungen oder sehr viel angewandte
Mathematik.

Das kommt daher, dass Informatik fast schon ein Teilgebiet der
Mathematik ist, würde ich sagen. Tatsächlich ist Informatik ja nicht
viel anderes als die formale Beschreibung von Gegebenheiten der
reellen Welt mit mathematischen Methoden. (Reine Mathematik dagegen
beschäftigt sich eher mit rein theoretischen Erwägungen.)

bye, Frank!

Hallo,

Mathe ist besonders im Vordiplom ein großer Teilbereich und ich muss auch sagen, dass viele deswegen am Informatikstudium gescheitert sind (bei uns jedenfalls). Gerade für später braucht man viel Mathematik: Differentialgleichungen für Robotik, fast alles für Computergraphik etc.

Dazu muss ich auch sagen, dass ich in meinem Informatikstudium keine Vorlesung für eine Programmiersprache hatte. Es gab nur eine Vorlesung Programmieren, in der man die verschiedenen Prinzipien OOP bzw. prozedural oder funktional gelernt hatte.

Das heißt natürlich nicht, dass man Programmiersprachen nicht braucht. Es wird erwartet, dass man die sich selbst beibringt.

Gruß,
Henning

Hi Tobi,

Immer wieder hört, liest etc. man, dass Informatiker gut in Mathematik sein müssen.

full ACK.

Nun, gibt es eine Programmiersprache, wo man richtig Mathematik braucht? Ich meine, nicht 1+1 sondern, wo man auf mathematische Ebene das Hirn anstrengen muss ?

Am ehesten in SQL - da wirst Du ohne solide Kenntnisse der Mengenlehre auf die Dauer nicht wirklich glücklich werden. Vielleicht auch in Assembler - da bist Du ohne Kenntnisse über Zahldarstellungen und überhaupt Numerische Mathematik manchmal ziemlich aufgeschmissen. Für bestimmte Anwendungsfälle, etwa bei Codierungen, ist es sehr hilfreich, die entsprechenden mathematischen Grundlagen (beispielsweise über die Bestimmung großer Primzahlen) zumindest im Prinzip verstanden zu haben. Alles, was mit Sicherheit und Performance (und damit letzten Endes sogar Lösbarkeit) zusammenhängt, erfordert mathematische Berechnungen.

Oder könnt ihr mir sagen, wo ich in der Informatik Mathematik finde`?

Überall. So wie Physik eine Wissenschaft ist, welche im Wesentlichen praktische Anwendungen der Mathematik auf die Realität durchführt, ist das mit der Informatik nicht viel anders (wobei man dort über den Begriff "Realität" trefflich streiten könnte). Während Du für Physik aber vor allem Analysis brauchst, wirst Du bei Informatik am deutlichsten auf Algebra nicht verzichten können.

In der Informatik werden viele Sachverhalte als mathematische Gebilde beschrieben. Ich bringe mal zwei (wahrscheinlich nicht sehr gute) Beispiele:
1. Bei der mathematischen Betrachtnug von Körpern und Ringen geht es nicht mehr darum, zwei Zahlen zu addieren, sondern darum, das Wesen der Addition an sich zu begreifen und daraus deren Eigenschaften abzuleiten. Du gehst also eine Ebene höher, abstrahierst von der konkreten Rechnung zur abstrakten Methode - möglichst ohne dabei den Boden unter den Füßen zu verlieren.
2. Beim Verständnis von Zahlensystemen mit beliebigen Basiswerten, etwa der binären oder der sedezimalen Darstellung, geht es nicht mehr darum, was eine konkrete Ziffernfolge bedeutet, sondern welche Eigenschaften solche Ziffernfolgen und deren Bedeutungen angesichts eines gegebenen Bedeutungssystems überhaupt haben können.

Die Fähigkeit zu solche Betrachtungen ist sehr hilfreich bei der algorithmischen Lösung von Problemen. Denn in den meisten Fällen willst Du bei der Realisierung von Software nicht nur einen einzigen Anwendungsfall berücksichtigen, sondern "jeden denkbaren" - was voraussetzt, daß Du eben "denken" kannst, welche Fälle überhaupt in Frage kommen, und nach Möglichkeit sogar beweisen (!), daß Du keinen Fall übersehen hast.
Zudem ist es hilfreich, ausrechnen zu können, wie viele Operationen Dein Programm zur Lösung eines bestimmten Problems benötigen wird ... ja, die Rechner _sind_ heute 'schnell', und in 9 von 10 Fällen wird Dir ein schlechter algorithmischer Ansatz nicht weh tun, aber im zehnten um so mehr. Eine Handvoll Zehnerpotenzen (!) an Geschwindigkeit sind schneller aus dem Fenster geworfen, als Du glaubst.

Deshalb ist der Umgang mit den abstrakten Elementen dessen, was Du als Mathematik kennst, in der Informatik (und in gewissem Umfang auch in der Programmierung) unverzichtbar.
Analysis, also der (zu meiner Zeit) typische Oberstufen-Stoff, brauchst Du nach meiner Erfahrung überhaupt nicht (abgesehen davon, daß das ständige Beweisen von Sätzen die Abstraktionsfähigkeit schult); Wahrscheinlichkeitstheorie ist da schon viel wertvoller (Erwartungswerte ausrechnen kann man oft brauchen), und ohne den Willen, abstrakte Gebilde (seien das Algorithmen oder Datenstrukturen oder Formale Sprachen oder was auch immer) als solche verstehen und manipulieren zu können, wirst Du bei der Hälfte aller Informatik-Disziplinen Probleme bekommen. Und von dem, was in der Schul-Mathematik überhaupt gelehrt wird, kommt Algebra (auch Lineare Algebra) dieser Denkweise am nächsten (ohne daß Informatik jedoch inhaltlich direkt auf diesem Stoff aufbauen würde - letzteres gilt praktisch für die komplette Oberstufenmathematik, in der Informatik m. E. viel mehr als in der Physik).

Viele Grüße
      Michael

Tach!

Für alle Informatiker (die, die es sind, es gerne sein würden, sein möchten, oder noch werden wollen) und alle anderen:

Da ich in diesem Thread soviel über theoretsiche Informatik, Grammatiken etc. lese, mal was für alle, die sich mehr oder weniger mit eben solchen Thematiken auseinander setzen (müssen | wollen | dürfen | ):

http://www.edvservices.de/jan/quatsch/01/elalpha.html

Gruss,
Marc