Bei mir geht es prinzipiell:

<select name="farbe" id="farbe" multiple size="4" style="background-color:#fff"
onFocus="this.style.backgroundColor='#E1F2FD'" onBlur="this.style.backgroundColor='#fff'">
<option value="E1">rot</option>
<option value="E2">gruen</option>
<option value="E3">blau</option>
<option value="E4">gelb</option>
</select>

Ich habe folgendes getestet:

<select name="s1" style="width:50px" onFocus="this.style.backgroundColor='#FFFFFF'" onBlur="this.style.backgroundColor='#FFFFFF'">
<option value="FF0000" style="background-color:#FF0000" ></option>
<option value="00FF00" style="background-color:#00FF00"></option>
<option value="0000FF" style="background-color:#0000FF"></option>
<option value="00FFFF" style="background-color:#00FFFF"></option>
</select>

Das geht leider nicht :(