echo $begrüßung;

Ich möchte nicht updaten. Ich möchte wenn der Datensatz vorhanden ist, nichts tun ausser false zurückgeben und wenn er nicht vorhanden ist, eintragen.

Dann mach das schon Gesagte, lass aber das ON DUPLICATE KEY UPDATE weg (also Unique-Index und einfach drauf los einfügen). Es gibt dann bei schon vorhandenem Datensatz einen Unique-Constraint-Fehler, auf den du testen musst. Alle anderen Fehler sind wirkliche Fehler, nur eben der eine nicht. Wenn der Datensatz nicht vorhanden ist, findet ein normaler Insert-Vorgang statt.

echo "$verabschiedung $name";