echo $begrüßung;

ist es mit MySQL möglich, 2 Zeilen in einer Datenbank zu vertauschen?

Das wäre nicht sehr sinnvoll, wenn es um das komplette Austauschen geht. Die Datensätze werden von einem SELECT per Definition in unsortiertem Zustand geliefert. Wenn du eine bestimmte Reihenfolge haben möchtest, sortiere nach einem geeigneten Kriterium.

Die Alternative, wäre eine weitere Spalte einzurichten, die dann die Position festlegt, wobei bisher die Zeilen in der Reihenfolge ausgegeben, wie sie angelegt wurden.
Daher wäre es ein nützliches Feature, wenn es einen "swap" Befehl gäbe...

Wie gesagt, ein Swap wäre nicht nützlich, weil ohne Sortierkriterium keine Reihenfolge bei der Ausgabe garantiert wird. Es gibt aber die Möglichkeit, die Datensätze einmalig zu sortieren, die gibt über ALTER TABLE.

echo "$verabschiedung $name";