<a href="javascript:click(2009, 44)">31</a></td>

Wofür ist das a-Element?
Wozu dienen die Parameter in der Funktion?

1. Ajax - beim Klick auf die Zelle wird das div #calendar neu geladen und die Zeile gefärbt. Performance?

Wenn die Daten ansich nicht geändert werden sondern nur auf eine definierte clientseitige Aktion clientseitig reagiert wird ist Ajax absolut unsinnig.

2. JavaScript - Wie greift man dort auf die (bspw.) dritte <tr> zu, die sich nicht von den anderen unterscheidet?

Warum willst du das überhaupt? Es reicht doch, auf das geklickte Elemente zu referenzieren.

3. CSS - man brächte ein :click oder so etwas...

:active dürfte nicht das sein was du suchst.