tj: Zwei Syntax-Fragen / Formulare

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Hallo ihr,

ich beginne mich gerade in Javascript zurechtzufinden.

Dazu habe ich zwei Fragen. Würde mich sehr freuen, wenn ihr mir weiterhelfen könntet:

Frage 1: Warum wird im untenstehenden Code nicht bei Klick auf den Button die Hintergrundfarbe anhand der Eingabe des Users verändert? Wo liegt der Fehler?

  
<script type="text/javascript">  
function farbeAendern()  
{  
f = document.getElementById('farbe').value;  
document.style.backgroundColor = f;  
  
}  
</script>  
  
  
<form>  
<input type="text" name="farbe" id="farbe"/>  
<input type="button" value="OK" onclick="farbeAendern()"/>  
</form>  
  

Frage 2:
Ich will einen einfachen Rechner verwirklichen mit zwei Formularen und einer simplen Addition. Javascript behandelt meine Variablen allerdings als Text und gibt bei 2+2 22 aus statt 4. Welchen (hoffentlich einfachen Trick) gibt es dabei?

  
<script type="text/javascript">  
function addieren()  
{  
z1 = document.getElementById('zahl1').value;  
z2 = document.getElementById('zahl2').value;  
erg=z1+z2;  
alert(erg);  
  
}  
</script>  
<form>  
<input type="number" name="zahl1" id="zahl1"/>  
<input type="number" name="zahl2" id="zahl2"/>  
<input type="button" value="Rechnen" onclick="addieren()"/>  
</form>  

Vielen Dank für eure Hilfe.
tj