Hallo,

Der Punkt ist, dass du den Pythagoras nicht anwenden kannst.

an einem rechtwinkligen, gleichseitigen Dreieck kann ich sehr wohl Pythagoras anwenden.

Ja, kannst du. Wenn du denn ein solches hast.

In meiner Schulzeit hatte ich sogar mehrere davon…

Haste aber nicht, denn du willst ja erst zeigen, dass das fragliche Dreieck gleichschenklig-rechtwinkig ist.

Ich hab mir ein beliebiges genommen und mir die Verhältnisse darin klargemacht.

(Fun fact: ein ebenes Dreieck kann nicht rechtwinklig und gleichseitig sein. 😉)

ups, hab ich mich vertan, aber du wusstest was ich meinte.

Du hast zwei Seiten der Längen 1 und √2 sowie den von ihnen eingeschlossenen Winkel 45°.

Und mit zwei Seiten und einem davon eingeschlossenen Winkel (SWS) ist das Dreieck sowas von festgetackert!

Den Pythagoras kannst du nicht zur Berechnung der Länge der 3. Seite nehmen, solange du nicht gezeigt hast, dass es ein rechtwinkliges Dreieck ist.

Nach der Länge der 3. Seite war nicht gefragt.

Den Pythagoras rückwärts zum Nachweis des rechten Winkels kannst du nicht nehmen, solange du nicht gezeigt hast, dass die 3. Seite ebenfalls die Länge 1 hat.

Doch. Und ich hab nichtmal die Längen der Seiten, sondern nur deren Längenverhältnis. Toll, oder?

Gruß
Kalk