Hallo seth,

das kommt auf die definition von "einfach" an. ich finde die bestimmung des rangs einer matrix aus [latex]\mathbb R^{3,n}[/latex] erstmal einfach.

Sicher, aber bei einer Matrix [latex]\mathbb R^{3,n}[/latex] gibt es doch maximal drei unabhängige Vektoren. Alle restlichen lassen sich aus diesen drei bestimmen.

Die allgemeine Vorgehensweise ist, die Determinante der Matrix zu berechnen.

bei quadratischen matrizen. aber der fall wurde bereits abgehakt. insofern bringt die determinante (und somit auch genanntes tool) hier nichts.

Stimmt, ich ging von [latex]\mathbb R^{n,n}[/latex] aus. Allerdings haben die Vektoren eines [latex]\mathbb R^{n}[/latex] n Zeilen, sodass man eine quadratische Matrix bekommt - bei der man auch die Determinante bestimmen kann.
Cruz erwähnte im Ursprungsposting "4 oder mehr 3D-Vektoren" - ich hatte mich natürlich auf die lineare Unabhängigkeit konzentriert, und auch nicht auf 3D, sondern auf nD. ;-)

Grüße

Marc Reichelt || http://www.marcreichelt.de/