gudn tach!

das kommt auf die definition von "einfach" an. ich finde die bestimmung des rangs einer matrix aus [latex]\mathbb R^{3,n}[/latex] erstmal einfach.

Sicher, aber bei einer Matrix [latex]\mathbb R^{3,n}[/latex] gibt es doch maximal drei unabhängige Vektoren. Alle restlichen lassen sich aus diesen drei bestimmen.

ja, eben.
es kann geprueft werden, ob der rang kleiner als 3 ist oder ob er gleich 3 ist.
rang<3 => kein erzeugendes system => keine basis enthalten
rang=3 => erzeugendes system => basis enthalten

und? ich verstehe dein "aber" nicht.

Die allgemeine Vorgehensweise ist, die Determinante der Matrix zu berechnen.

bei quadratischen matrizen. aber der fall wurde bereits abgehakt. insofern bringt die determinante (und somit auch genanntes tool) hier nichts.

Stimmt, ich ging von [latex]\mathbb R^{n,n}[/latex] aus.

ja, aber hier ist das nur fuer den fall n=3 interessant und der fall war, wie gesagt, bereits erledigt. und auf den fall (n,m) mit n=3 und m>3 laesst sich das determinantenverfahren nicht mehr anwenden.

Allerdings haben die Vektoren eines [latex]\mathbb R^{n}[/latex] n Zeilen, sodass man eine quadratische Matrix bekommt

¿hae?
redest du noch von Cruz' problem? falls ja, praezisiere mal, was du meinst.

prost
seth