Hallo,

ich habe irgendwie das Eindruck oder den Gefühl, ;-) du möchtest mich auf einen Formfehler hinweisen. Den kann ich aber nicht erkennen.

der Ausdruck hat aber an dieser Stelle keinen Pol. Eine
Grenzwertbetrachtung[1]
[1] wenn es denn ein Funktionsterm sein sollte. Der Term selbst liefert für die Einsetzung x = - 1 keinen Termwert, ist also nicht definiert.

Erstens ist der Ausdruck (4x+4)² / (1x+1)² natürlich sehr wohl ein Funktionsterm; er stellt eine Funktion von x dar, auch wenn man sie nicht mit einem symbolischen Namen ausgestattet hat.

Zweitens sehe ich nicht, was die Frage, ob es sich nun um eine Funktion handelt oder nicht, mit dem Begriff der Grenzwertbetrachtung zu tun hat. Selbstverständlich kann ich mit dem genannten Ausdruck eine Untersuchung für x→-1+0 und x→-1-0 machen, unabhängig davon, wie ich den Term nenne.

Nennt man auch hebbare Unstetigkeitsstelle.

So ist es. Und sprachlich besser _be_hebbare Unstetigkeitsstelle. Eine Unvollkommenheit oder ein Makel wird _be_hoben, nicht _ge_hoben.

Ciao,
 Martin